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Implicit Factoring with Shared MSBs & Middle Bits

* PC버전으로 보지 않으면 MathJax 플러그인이 실행되지 않아 expression이 표현되지 않습니다. 이 글은 PKC 2010 ; 13th International Conference on Practice and Theory in Public Key Cryptography 에서 발표된 Jean-Charles Faugère, Raphaël Marinier, Guénaël Renault 의 연구를 번역정리한 것이다. RSA를 공략하기 위한 방법 중 하나는 \(N\)을 소인수분해하는 것이다. 일반적으로 큰 수를 소인수분해하기는 어렵지만, 특정 조건이 맞으면 짧은 시간 내에 소인수분해를 할 수 있다. 1. Factoring 2 RSA Moduli with Shared MSBs 다음과 같이 2개의 \(n\..
Cryptography/Techniques 2020. 6. 16. 17:01

RSA Exploit

c ≡ me mod N, m ≡ cd mod N N = pq (p, q are prime numbers) / d ≡ e−1 (mod λ(n)) e, N: Public Key, d: Private Key 1-1. Improper Selection of p, q - Large \(\left| p-q \right|\) \(p\)와 \(q\)의 차이가 매우 크다면 Brute-Force로 비교적 짧은 시간 내에 소인수분해를 할 수 있다. 1-2. Improper Selection of p, q - Small \(\left| p-q \right|\) (Fermat Factorization) \(p\)와 \(q\)의 차이가 작다면 두 수는 \(\sqrt{N}\) 에 인접한 위치에 있다. \(\sqrt{N}\) 보다 ..
Cryptography/Techniques 2020. 1. 28. 16:05